SISTEMES DE NUMERACIÓ

1. TIPUS DE NUMERACIÓ MÉS COMUNS

Els tipus de numeracions utilitzats per ordinadors, i la informàtica en general son pocs i fàcils d'aprendre, que son el binari, octal, decimal i hexadecimal.
Començarem de menor a major en quant a capacitat de numeració.

Però abans, posaré una foto sobre els tipus de numeració, per començar a entendre-ho:

2. BINARI

Per començar, tots els ordinadors fan servir el sistema més "senzill", que és el binari. 0 i 1, no hi existeixen més nombres.
Per entendre-ho, es pot pensar, per exemple, en una porta; Oberta o tencada. Una llum; Encesa o apagada. Un motor; encès o apagat.
La seva base és 2, ja que com he dit anteriorment, només compta amb el 0 i l'1.
Es normal pensar que llavors només es poden fer 2 combinacions, però això no és correcte, ja que un cop s'arriva a l'1, s'afageix un 0, fent al final un 10.
Amb el decimal és igual, quan s'arriba al 9, es posa un 10 i després un 11.
El binari el fan servir els ordinadors, ja que funcionan mitjançant voltatge, i aquest mètode només te 2 variants.
Aquesta és una foto d'un manuscrit d'en Gottfried Leibniz, representant la numeració binaria en 1697.

3. OCTAL

El sistema octal és de 8 nombres, que són; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 i 7. El 8 no existeix, ja que del 0 al 7 hi han 8 nombres.
Aquest mètode s'apropa molt més al decimal, que es al que estem acostumats, però no és el mateix.
L'octal es fa servir en l'aviació (Transpondedor (És un sistema que identifica l'avió amb números octals)), també per facilitar el treball de la conversió entre binari a hexadecimal, i decimal per els ordinadors,
ja que simplifica nombres molt grans a més petits.
En aquesta foto es pot comparar entre binari i octal.

4. DECIMAL

Arribem a la part més fàcil i que tots coneixem, el decimal.
Com tots sabem, el decimal està compost per 10 números, que son; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9.
Els ordinadors, en la majoria de cops, han de pasar el binari (que és el seu sitema de numeració), al decimal, que és el nostre sistema.
El decimal es fa servir per comptar, per mesurar distàncies, per calcular pesos, etc...
Però per exemple, no es fa servir servir per l'hora, ja que aquesta fa servir el sistema sexagesimal.

5. HEXADECIMAL

L'hexadecimal està format per 16 xifres, però no tots son nombres, tambié hi han lletres.
Aquest mètode sembla ser molt difícil, però és molt senzill, i molt més amb el mètode d'agrupació que ensenyaré en el següent punt.
El mètode d'agrupació serveix per tots els mètodes de numeració.
Està composat per; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Aquest mètode de numeració es fa servir per els colors RGB, com per exemple en el photoshop.
Es igual al decimal, fins que s'arriva al 10, ja que el 10 és l'A. A92 sería el 2706.

6. MÈTODE D'AGRUPACIÓ

Arribem a la part que tots estàvem esperant; El mètode d'agrupació.
Aquest mètode consisteix en agrupar les xifres per pasar d'un a l'altre.

1. BINARI A OCTAL

S'han d'agafar 3 xifres del nombre. És a dir, si tenim 1011101, s'han d'agrupar de 3 en 3 PERÒ molt important, començant sempre per la dreta. 001 | 011 | 101. En lo que està subratllat, podem veure que,
aquests dos zeros no existeixen, i això és perque no hi han números, per tant, s'han de posar per poder completar l'agrupació de 3.

Per poder calcular-lo, s'ha de agafar els nombres d'amunt i substituir-los per els octals. Per tant, sería aquest nombre: 001(1), 011(3), 101(5). Total: 135.

2. BINARI A DECIMAL

S'ha de agafar el nombre en binari i, des de l'esquerra, posar en base 2, nombres des de l'1.
Imaginem que volem passar el 100110110(2) a decimal(10) seria aixì:

S'ha de comptar els números que d'equivalencia, té un 1. Si del contrari és un 0, no es compta en la suma final.
En aquest cas, 256 + 32 + 16 + 4 + 2 = 310.
Aquest mètode sempre serà aixì, i mai donarà cap error, sempre i quan es faci correctament.

3. BINARI A HEXADECIMAL

Aquest mètode és el mateix que el d'agrupació, del punt 1, però agafant quatre nombres.
Si volem passar el 10110111101 a hexadecimal, hem de fer; 0101 | 1011 | 1101. Que això és igual a: 5 + B + D.
El total és: 5 + B + D = 5BD.

4. OCTAL A BINARI

S'ha de fer agrupant 3 xifres:
Exemple: Volem passar el 57 a binari, seria: 5 = 101, i 7 = 111.
TOTAL: 101111

4. DECIMAL A BINARI

S'ha de dividir per dos i mirar el resultat des de la xifra més petita a la mes gran:
Exemple: Volem passar el 92 a binari, seria: 92/2 = 46, 46/2 = 24, etc... El resultat no ens interesa, el que ens interesa és el residu, per veure el nombre en binari.
TOTAL: 1011100

5. HEXADECIMAL A BINARI

Hem d'agrupar l'hexadecimal a binari, igual que abans:
9FB és; 9 = 1001, F = 1111, B = 1011.
TOTAL 100111111011